Упаковка квадратов в квадрат

На изображении представлены четыре примера задач по упаковке квадратов в квадрат, обозначенные номерами 14, 15, 17 и 18. Каждая задача показывает, как несколько серых квадратов меньшего размера упакованы внутри одного большого квадрата, оставляя белые пустые пространства. Под каждым рисунком указана формула для стороны большого квадрата (s), а также имя исследователя и год, когда было найдено решение или доказательство. Например, для задач 14 и 15 решение было доказано Эрихом Фридманом в 1999 году, причем s=4. Для задачи 17 решение было найдено Джоном Бидвеллом в 1998 году, с s=4.67553009360455. Задача 18 демонстрирует упаковку квадратов под углом, и ее решение было найдено Пертти Хямяляйненом в 1980 году, где s=7/2 + 1/2√7 = 4.82287565553229. Эти иллюстрации демонстрируют различные подходы к математической задаче упаковки.

14. s = 4. Proved by Erich Friedman in 1999. 15. s = 4. Proved by Erich Friedman in 1999. 17. s = 4.67553009360455... Found by John Bidwell in 1998. 18. s = 7/2 + 1/2√7 = 4.82287565553229... Found by Pertti Hämäläinen in 1980.