Вероятность случайно выбрать рациональное число

Мем задаёт вопрос: какова вероятность того, что случайно выбранное действительное число из отрезка [0,1] окажется рациональным? На изображении сравниваются красная кнопка «Not 0%» и зелёная «0%», после чего герой утверждает, что вероятность не может быть нулевой, ведь рациональные числа действительно существуют. Шутка основана на распространённой ошибке в понимании теории множеств и вероятностей: рациональных чисел на отрезке бесконечно много, но они счётны и имеют нулевую меру. Поэтому при равномерном случайном выборе вероятность получить рациональное число равна 0%, несмотря на наличие таких чисел.

What's the probability that a randomly selected real number in a restricted interval, say [0,1], is rational? Not 0% 0% It's obviously not 0% as there are some rational numbers. I always press the green button 0%